2.2.Линейные коды цифровых телекоммуникационных систем ПЦИ

2.2.    Линейные коды цифровых телекоммуникационных систем ПЦИ.

Требования к линейным кодам цифровых систем передачи ЦСП.

Вопрос выбора цифрового сигнала обеспечивающего необходимую помехозащищенность, сводится к подбору сигнала, спектр которого удовлетворяет определенным требованиям:

1.Энергетический спектр должен ограничиваться сверху и быть достаточно узким, чтобы снизить искажения I рода, которые приводят к (затягиванию) переднего фронта импульса и размытию заднего (рисунок 2.7.

                            а)17.png      б)17-1.png

                      Рис. 2.7 К понятию межсимвольных искажений.

2.Энергетический спектр не должен содержать постояной составляющей, мощность НЧ (низко частотных) составляющих должна быть мола. В этом случае снижаются искажения II рода, которые вызывают скол вершины импульсов и появление выбросов противоположной полярности (рисунок 2.7 б).

Искажения I и II рода называют межсимвольной интерференцией, т.е. перекритие межсивольных интервалов, что приводит к увеличению коэффициента ошибки.

3.В энергетическом спектре сигнала должна содержаться тактовая частота, что необходимо для упрощения устройств тактовой синхронизации УТС.

4.Код должен обладать избыточностью. Избыточность - это свойство кода по которому можно определить ошибку.

При формировании линейных сигналов ЦСП каждому подлежащему передаче двоичному цифровому символу “0” или “1” (или группе символов) ставится в соответствие элемент (или группа элементов) линейного сигнала, передаваемый за один тактовый интервал Т (или несколько тактовых интервалов). Алгоритм формирования цифрового линейного сигнала называется линейным кодированием. В этой связи цифровой линейный сигнал, полученный по определенному алгоритму линейного кодирования, часто называют просто: линейный код в ЦСП.

В общем случае, элементом линейного сигнала может быть любое сочетание импульсов и пауз внутри тактового интервала Т. Однако, в подавляющем большинстве практически важных случаев элементы цифровых линейных сигналов выбираются исходя из следующих ограничений: импульсы имеют прямоугольную форму и их длительность Т или Т/2; передний и задний фронты импульсов совпадают с границей либо серединой тактового интервала; амплитуда импульсов независимо от числа элементов одинакова и равна А/2.

При этих условиях количество элементов цифровых линейных сигналов равно 9 и показано на (рис. 2.8).

                     18.gif

                       Рис. 2.8. Элементы цифрового линейного сигнала.

Формирование линейного сигнала из этих элементов может осуществляться абсолютными или относительными методами. В первом случае каждому символу двоичного сигнала “0” или “1” соответствует определенный элемент линейного сигнала, например, “1” – S1, а “0” – S2. Тогда бинарному сигналу имеющего вид 11 00 10 111 будет соответствовать линейный код, показанный на (рис2.9).                                     

                      19.gif

               Рис. 2.9. Абсолютный метод кодирования бинарного сигнала с элементами S1 и S2.

При относительном методе двоичный символ “1” передается путем чередования двух элементов сигнала, а “0” – повтором элемента, соответствующего передаче последнего символа “1”. Например, “1” – S1, S2 или S2, S1, а “0” – S1, S1 или S2, S2. При данном метода та же кодовая комбинация 11 00 10 111 будет иметь линейный код, приведенный на (рис. 2.10).

                            20.gif

 

             Рис. 2.10. Относительный метод кодирования бинарного сигнала с элементами S1 и S2.

Наряду с двухуровневыми линейными сигналами, рассмотренными выше, могут использоваться многоуровневые линейные коды, в частности, самый распространенный из них код с чередованием полярности импульсов (ЧПИ), имеющий также названия квазитроичный код, биполярный код, а в англоязычной литературе код с AMI (Alternation Mark Inversion Signal). Особенности этого и других линейных кодов ЦСП будут рассмотрены далее, здесь же укажем алгоритм формирования линейного кода с ЧПИ: символы “1” передаются путем поочередного использования элементов S5 или S6, а символы “0” при помощи элемента S9. Тогда кодовая двоичная комбинация 11 00 10 111 будет иметь линейный код с ЧПИ, показанный на (рис. 2.11).

                               21.gif

                Рис. 2.11. Трехуровневый линейчатый код с ЧПИ с использованием элементов S5, S6 и S9.

При формировании линейного сигнала следует обеспечить постоянство присутствия в последнем признаков тактовой частоты, которые определяются переходами от одного уровня к другому. Чем меньше частотность переходов зависит от статистических свойств передаваемой двоичной информации, тем стабильнее признаки тактовой частоты. Устойчивость признаков тактовой частоты определяется коэффициентом

                  16181970.jpg

где РТ МИН и РТ МАКС – минимальная и максимальная вероятности изменения модулируемого параметра цифрового линейного сигнала на тактовом интервале для элементов – изменение амплитуды А.

Если, например, используются элементы S1 и S2, то при появлении в бинарной кодовой комбинации двух единиц и двух нулей подряд в линейном коде в течение тактового интервала изменения модулирующего параметра не происходит и, следовательно, РТ МИН = 0. Тогда КТ = 0.

При использовании элементов S3 и S4 для передачи двоичной информации, независимо от структуры кодовой комбинации, на каждом тактовом интервале происходит изменение модулирующего параметра (амплитуды с размахом А), то есть РТ МИН = РТ МАКС = 1. Отсюда коэффициент устойчивости признаков тактовой частоты КТ = 1. Цифровой линейный сигнал с элементами S3 и S4называется биимпульсным линейным кодом, который может формироваться абсолютными и относительными методами. Пример формирования линейного кода с абсолютным биимпульсным сигналом (АБС) для двоичной комбинации 11 00 10 111 (S3 соответствует “1”, S4 – “0”) показан на (рис. 2.12). Такой линейный код обладает наибольшей стабильностью признаков тактовой частоты из всех цифровых сигналов, образованных при помощи элементов S1 – S9.

                    22.gif

            Рис. 2.12. Абсолютный биимпульсный сигнал с использованием элементов S3 и S4.

Другим важным параметром, характеризующим качество передачи цифрового линейного сигнала является его помехоустойчивость. Помехоустойчивость линейного кода определяет, в конечном счете, вероятность ошибки при передаче бинарной информации. Для сравнения различных линейных кодов между собой с точки зрения помехозащищенности КП, которая зависит от эквивалентной мощности их элементов:

16181971.jpg

  При этом предельной помехоустойчивостью обладают линейные сигналы, элементы которых на всем тактовом интервале противоположны, т.е. Si = Sj. Например, для элементов сигналов, приведенных на рис. 6.11, это условие выполняется только для двух видов – с элементами S1 и S2, а также S3 и S4. Эквивалентная мощность каждой пары отражает предельную помехоустойчивость цифровых линейных сигналов РЭ МАКС = А2.

 

Эквивалентная мощность РЭ всех других линейных кодов определяется по двум различным элементам Si и Sj с наименьшей величиной РЭ. Например, для линейного кода с элементами S1 и S9(так называемый линейный код с импульсами “затянутыми на тактовый интервал”), вид которого для кодовой комбинации 11 00 10 111 показан на (рис. 2.13)

               23.gif

          Рис. 2.13. Линейный код с импульсами “затянутыми на тактовый интервал” с элементами S1 и S9.

16181972.jpg

 

    Величина РЭ определяет потенциальную помехоустойчивость конкретного линейного кода.

Таким образом, коэффициент относительной помехоустойчивости показывает на какую величину потенциальная помехоустойчивость цифрового линейного сигнала отличается от предельной. Так, например, для абсолютного биимпульсного сигнала    

16181973.jpg

для линейного кода с импульсами “затянутыми” на тактовый интервал,

16181974.jpg

а для кода с ЧПИ аналогично получим 

16181975.jpg

Сравнение показывает, что из рассмотренных линейных кодов, код с ЧПИ имеет наименьшую помехоустойчивость.

Одной из характеристик линейных кодов является понятие балансированности линейного сигнала, которая представляет собой алгебраическую сумму положительных и отрицательных элементов линейного сигнала. в так называемых балансных линейных кодах эта сумма за длительный промежуток времени стремится к нулю, при этом исчезают постоянная и низкочастотные составляющие в спектрах линейных сигналов. Примером идеально сбалансированного линейного кода является линейный биимпульсный сигнал, который сбалансирован на каждом тактовом интервале. Балансным кодом является также код с ЧПИ, а вот линейный код с импульсами “затянутыми на тактовый интервал” является небалансным.

Из анализа параметров линейных кодов можно сделать следующие выводы: изменение потенциальной помехоустойчивости составляет 9 дБ, при этом предельной помехоустойчивостью обладает биимпульсный сигнал.

Большинство линейных сигналов (кроме биимпульсного) имеют коэффициент устойчивости тактовой частоты КТ = 0 и поэтому требуются меры для повышения устойчивости признаков тактовой частоты.

С целью повышения стабильности признаков тактовой частоты необходимо дополнительное преобразование двоичной (бинарной) информации путем изменения ее статистических свойств. Такое преобразование двоичных информационных последовательностей может осуществляться при помощи алфавитного и неалфавитного кодирования, а также скремблирования.

Алфавитное кодирование заключается в делении последовательности двоичных символов на группы с постоянным числом тактовых интервалов и в последующем их преобразовании по определенному алгоритму в группы символов кода с новым основанием счисления и, преимущественно, с новым количеством тактовых интервалов. При алфавитном кодировании устанавливается соответствие каждой двоичной группы символов группе символов кода. При изменении частоты требуется передача признаков, достаточных при кодировании для восстановления границ (частот) групп символов кода. Алфавитное кодирование характеризуется избыточностью преобразования двоичной информации.

Алфавитные коды повышают стабильность признаков тактовой частоты и увеличивают пропускную способность ЦСП (снижают тактовую частоту).

Правило обозначения алфавитных кодов:

· первое число в названии типа кода указывает количество символов n в кодируемой двоичной группе;

·двоичное основание счисления отмечается латинской буквой В (Binary);

·второе число указывает на количество символов К в группе кода;

·последняя буква отражает новое основание счисления М: Т (Ternory) – третичное, Q (Quater) – четверичное и т.д.

Сравнение различных алфавитных кодов обычно производится по следующим параметрам.

1.Количество групп двоичных символов КВ = 2 n и символов кода с основанием М: КМ = МК. эти параметры характеризуют сложность операций кодирования и декодирования. Причем при составлении перечня алфавитных кодов необходимо выполнение условия независимой передачи групп двоичных символов сочетаниями символов кода с основанием М, т.е. условия 16181976.jpg 

2.Коэффициент изменения тактовой частоты

        16181977.jpg

3. Избыточность линейного код

         16181978.jpg

 4.Предельный коэффициент снижения тактовой частоты (r = 0)

 

                  16181979.jpg                              

 5.Балансированность линейного сигнала.

Количество кодовых таблиц (таблица соответствия групп двоичных символов группам символов кода с основанием М) для каждого типа кода весьма велико и равно числу перестановок:                      

     ККТ = Р2n = (2 n)                                                                           (2.16)           

где Р – число перестановок.

Из алфавитных кодов наибольшее распространение нашли коды вида 1В 1В (коды с биимпульсными сигналами и с импульсами “затянутыми на тактовый интервал”), 1В 1Т (код с ЧПИ), 2В 2Т (попарно-избирательный троичный код), 3В 2Т; 4В 3Т; 5В 6В; 6В 4Т.